|
Opgave
Paparazzi Paul heeft foto's genomen van de blote konten van Jennifer Lopez (met breedhoeklens), Janet Jackson en Beyonce Knowless. Hij biedt de foto's te koop aan. Het maandblad Penso wil de foto's graag kopen, maar heeft een beperkt budget voor kontjesfoto's.
5 foto's worden te koop aangeboden: 3 van JLO (alle 3 gelijk geprijsd), 1 van Janet en 1 van Beyonce.
Het budget van Penso is te klein om alle 5 de foto's samen te kopen, maar ze kunnen er wel 4 betalen. Afhankelijk van de keuze van Penso kosten 4 artikelen 1264, 1364 of 1800 euro. Dat past allemaal binnen het budget.
Hoeveel euro kosten de vijf foto's samen?
Scroll naar beneden voor de oplossing.
Oplossing
2007 euro.
Noem de prijs voor JLO X, de prijs voor Janet Y, en de prijs voor Beyonce Z. We zoeken dan 3X + Y + Z.
We weten dit uit de opgave:
(2X + Y + Z) + (3X + Y) + (3X + Z) = 1264 + 1364 + 1800
=> 8X + 2Y + 2Z = 4428
=> 4X + Y + Z = 2214
Poging 1
We gaan ervan uit dat 2 x JLO met Janet en Beyonce 1264 euro kosten: 2X + Y + Z = 1264
Samen met [4X + Y + Z = 2214] geeft dat: 2X = 2214 - 1264 = 950
=> X = 475
Dat geeft dan als oplossing: 3X + Y + Z = 1739
Dat kan niet, want 4 van de 5 plaatjes samen kosten al 1800 euro. Alle 5 samen kunnen ze dus zeker niet minder dan 1800 euro kosten.
Poging 2
We gaan ervan uit dat 2 X JLO met Janet en Beyonce 1364 euro kosten: 2X + Y + Z = 1364
Samen met [4X + Y + Z = 2214] geeft dat: 2X = 2214 - 1364 = 850
=> X = 425
Dat geeft dan als oplossing: 3X + Y + Z = 1789
Ook dat is minder dan 1800 euro. Kan dus niet.
Poging 3
Onze laatste kans. We gaan ervan uit dat 2 x JLO met Janet en Beyonce 1800 euro kosten: 2X + Y + Z = 1800
Samen met [4X + Y + Z = 2214] geeft dat: 2X = 2214 - 1800 = 414
=> X = 207
Dat geeft als oplossing: 3X + Y + Z = 2007
Dit is meer dan 1800 euro. We hebben de oplossing gevonden.
|